- ・Ａは5問についてアと解答し、1問についてイと解答したところ、正解は5問だった。
- ・Ｂは4問についてアと解答し、2問についてイと解答したところ、正解は4問だった。
- ・Ｃは2問についてアと解答し、4問についてイと解答したところ、正解は2問だった。
- ・3人とも正解だった問題と3人とも不正解だった問題が1問ずつあった。
■判断推理２ (地方公務員[大卒])
問題
選択肢がア、イの2つからなる問題が6問あり、Ａ、Ｂ、Ｃの3人がそれぞれ解答した。以下のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれか。
- 1. 6問のうち、正解がアである問題は4問である。
- 2. ＡとＢの2人が正解し、Ｃが不正解であった問題は3問である。
- 3. Ｃが正解した2問について、Ｂはどちらも正解している。
- 4. Ａが不正解であった問題について、Ａはアと解答している。
- 5. Ｃが正解した2問について、Ｃはどちらもイと解答している。
正答：2
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解説
Ａは「5問についてアと解答し、1問についてイと解答して、正解は5問だった」のだから、不正解だった1問はアと解答した5問の中の1問か、イと解答した1問かである。ここから、正解は「6問ともア」、あるいは「4問がアで2問がイ」のいずれかである。
そして、「3人とも正解だった問題数と3人とも不正解だった問題数は同じ」だが、Ａは不正解が1問しかないので、3人とも不正解だった問題はＡが不正解だった1問以外になく、その結果、3人とも正解だった問題も1問しかないことになる。
正解が「6問ともア」、あるいは「4問がアで2問がイ」の2通りについて、3人とも正解、3人とも不正解が1問ずつとなる解答の組合せを考えると、下の表1および表2の場合しかない。
この表から、1、4は不確実、3、5は誤りで、確実にいえるのは2だけである。