- ・2本のクレヨンが同色である場合-その色のラベル
- ・白色と灰色が1本ずつの場合 -灰色のラベル
- ・白色と黒色が1本ずつの場合 -黒色のラベル
- ・灰色と黒色が1本ずつの場合 -黒色のラベル

■判断推理6 (地方公務員[大卒])
問題
白色、灰色、黒色のクレヨンが各20本ずつある。このクレヨンを30個の箱に2本ずつ入れ、以下の条件に従って箱にラベルを貼る。
30箱すべてにラベルを貼ったところ、白色と灰色のラベルを貼った箱がそれぞれ8箱ずつで、残りは黒色のラベルが貼られていた。このとき、灰色と黒色のクレヨンが1本ずつ入った箱は最大で何箱あることになるか。
- 1. 5箱
- 2. 6箱
- 3. 7箱
- 4. 8箱
- 5. 9箱
正答:4
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解説
白色のラベルが貼られた8箱はすべて白色のクレヨンが2本ずつ入っているので、ここで白色のクレヨンは16本である。
灰色と黒色のクレヨンが1本ずつ入った箱が最大になるためには、残った4本の白色のクレヨンがすべて灰色のクレヨンと1本ずつの組合せになればよいから、これが4箱あればよい。
灰色のラベルの箱は全部で8箱だから、残り4箱は灰色2本が入った箱になり、ここまでで灰色のクレヨンは 4+4×2=12〔本〕となる。20-12=8〔本〕が黒色のクレヨンと1本ずつの組合せとなるので、灰色と黒色のクレヨンが1本ずつ入った箱は最大で8箱であり、正答は4である。
なお黒色のラベルが貼られた箱は全部で14箱、灰色と黒色1本ずつの箱が8箱だと、残り6箱は黒色2本が入っており、8+12=20〔本〕で、黒色のクレヨンの本数に関しても矛盾は生じない。