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kakomon

過去問には合格のヒントがいっぱい!

『過去問にチャレンジ!』

■判断推理6 (地方公務員[大卒])

問題

白色、灰色、黒色のクレヨンが各20本ずつある。このクレヨンを30個の箱に2本ずつ入れ、以下の条件に従って箱にラベルを貼る。

  • ・2本のクレヨンが同色である場合-その色のラベル
  • ・白色と灰色が1本ずつの場合  -灰色のラベル
  • ・白色と黒色が1本ずつの場合  -黒色のラベル
  • ・灰色と黒色が1本ずつの場合  -黒色のラベル

30箱すべてにラベルを貼ったところ、白色と灰色のラベルを貼った箱がそれぞれ8箱ずつで、残りは黒色のラベルが貼られていた。このとき、灰色と黒色のクレヨンが1本ずつ入った箱は最大で何箱あることになるか。

  • 1. 5箱
  • 2. 6箱
  • 3. 7箱
  • 4. 8箱
  • 5. 9箱

解説

白色のラベルが貼られた8箱はすべて白色のクレヨンが2本ずつ入っているので、ここで白色のクレヨンは16本である。
灰色と黒色のクレヨンが1本ずつ入った箱が最大になるためには、残った4本の白色のクレヨンがすべて灰色のクレヨンと1本ずつの組合せになればよいから、これが4箱あればよい。
灰色のラベルの箱は全部で8箱だから、残り4箱は灰色2本が入った箱になり、ここまでで灰色のクレヨンは 4+4×2=12〔本〕となる。20-12=8〔本〕が黒色のクレヨンと1本ずつの組合せとなるので、灰色と黒色のクレヨンが1本ずつ入った箱は最大で8箱であり、正答は4である。
なお黒色のラベルが貼られた箱は全部で14箱、灰色と黒色1本ずつの箱が8箱だと、残り6箱は黒色2本が入っており、8+12=20〔本〕で、黒色のクレヨンの本数に関しても矛盾は生じない。

正答:4

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