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kakomon

過去問には合格のヒントがいっぱい!

『過去問にチャレンジ!』

■判断推理7 (地方公務員[大卒])

問題

A~E5個のおもりがあり、その重さの合計は150g である。それぞれのおもりには、A=10g、B=20g、C=30g、D=40g、E=50g と表示されているが、重さが正確なのは3個だけで、2個については表示と5g の誤差がある。
これらのおもりをてんびんに載せて重さを比べたところ、左にA、C、Dの3個、右にB、Eの2個を載せると左右がつりあい、左にA、D、右にB、Cを載せると右のほうが重く、左にA、E、右にB、Dを載せたら左のほうが重かった。表示と誤差のある2個のおもりの組合せとして正しいものはどれか。

  • 1. A、B
  • 2. B、C
  • 3. B、D
  • 4. C、E
  • 5. D、E

解説

A、C、Dのおもりの表示はそれぞれ、10g、30g、40g、B、Eのおもりの表示はそれぞれ20g、50g だから、表示がすべて正しければ、A、C、Dをてんびんの左、B、Eを右に載せると、左が80g、右が70g となって左のほうが重い。

2個について5g の誤差があって、この組合せでつりあっているのだから、A、C、Dの中の1個が5g 軽く、B、Eのどちらかが5g 重いことになる。つまり、誤差のある2個のおもりの組合せとして考えられるのは、AとB、AとE、CとB、CとE、DとB、DとE(いずれも左が表示より軽いほう)の6通りである。

AとBの組合せだと、A+E>B+Dとはならず(A+E<B+Dとなる)、
AとEの組合せなら、A+E=B+Dとなってしまう。
CとBの組合せだと、A+D=B+Cとなり、
CとEの組合せの場合は、A+D>B+Cである。
また、DとBの組合せだと、これもA+E=B+Dとなってしまい、
条件を満たせない。
Dが5g 軽くEが5g 重いという組合せのときだけ、すべての条件を満たすことが可能である。

以上から正答は5である。

正答:5

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