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kakomon

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『過去問にチャレンジ!』

■数的推理2 (地方公務員[大卒])

問題

2ケタの自然数がある。この数を5で割ると4余り、十の位の数と一の位の数を入れ替えると、もとの数の2倍より15大きくなった。このとき、もとの自然数の十の位の数と一の位の数との和として正しいものは、次のうちどれか。

  • 1.  6
  • 2.  8
  • 3. 10
  • 4. 12
  • 5. 14

解説

5で割って4余る自然数は一の位の数が4または9のいずれかである。また、十の位の数と一の位の数とを入れ替えてもとの数の2倍より15大きくなるのだから、もとの自然数の十の位の数は一の位の数より小さい。

そこで一の位の数を4としてみると、14、24、34のいずれも十の位の数と一の位の数とを入れ替えたとき、もとの数の2倍より15大きくなるという条件に合わない。

一の位の数が9のとき、もとの数の2倍より15大きくても2ケタの数だから、可能性があるのは19、29、39、49で、この中で39だけが、39×2+15=93 で条件を満たす。

ここから、3+9=12 で、正答は4である。

正答:4

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