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kakomon

過去問には合格のヒントがいっぱい!

『過去問にチャレンジ!』

■数的推理3 (地方公務員[大卒])

問題

Aの家とBの家は1本道で900m 離れている。Aが一定の速さでBの家との間を往復すると16分、Bが一定の速さでAの家との間を往復すると20分かかる。いま、A、Bが同時にそれぞれの家を出発して、互いの家までを往復したとき、AとBが2回目にすれ違うのはAの家から何 m のところか。

  • 1. 300 m
  • 2. 400 m
  • 3. 500 m
  • 4. 600 m
  • 5. 700 m

解説

Aは1往復に16分、Bは20分だから、その比は 16:20=4:5である。速さの比は、かかる時間の比と逆比の関係になるから、AとBの速さの比は、A:B=5:4である。AとBが1回目にすれ違うのは2人の進んだ距離の和が900m になるときだから、Aは500m 歩いたところでBと出会う。

2回目にすれ違うのは、1回目にすれ違った地点から、2人の進んだ距離の和が1,800m になるときである。1,800m を 5:4 に分けると1,000m と800m だから、Aは、1回目にすれ違った地点から、1,000m 歩いたところでBと2回目に出会うことになる。

よって往復1,800m のうちの1,500m を歩いたところだから、これはAの家から300m の地点であり、正答は1である。

正答:1

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