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kakomon

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『過去問にチャレンジ!』

■数的推理5 (地方公務員[大卒])

問題

1~300までの自然数のうち、整数 M で割り切れる数は7個あり、整数 N で割り切れる数は5個ある。このとき、N-M の取り得る値として何通りか考えられるが、N-M の最小値として正しいものは、次のうちどれか。

  • 1. 6
  • 2. 9
  • 3. 12
  • 4. 15
  • 5. 18

解説

N-M の最小値だから、最小の N と最大の M との差を考えればよい。
300÷7≒42.86 から考えて、42×7=294、43×7=301 より、1~300までの自然数の中に、42で割り切れる数は7個あるが43で割り切れる数は6個しかない。
つまり、最大の M は42である。一方、300÷6=50 だから、1~300までの自然数の中に50で割り切れる数は6個あるが、51×6=306 だから、51で割り切れる数は5個しかなく、最小の N は51である。
したがって、N-M の最小値は、51-42=9 となり、正答は2である。

正答:2

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