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kakomon

過去問には合格のヒントがいっぱい!

『過去問にチャレンジ!』

■数的推理7 (地方公務員[大卒])

問題

ある工場には3種類の機械A、B、Cが設置されている。機械Aは「部品aを1秒間で1個作り1秒休む」という作業を繰り返す。機械Bは「部品bを2秒間で2個作り1秒休む」という作業を繰り返す。機械Cは「部品a、bを2個ずつ使って x 秒間に製品cを1個作り1秒休む」という作業を繰り返す。機械A、Bが同時に作動し始めてから6秒後に機械Cが作動を始めるとすると、常に部品a、bが不足することなく機械Cを作動させるための、xの最小値として妥当なものは、次のうちどれか。

  • 1. 1.5
  • 2. 2
  • 3. 2.5
  • 4. 3
  • 5. 3.5

解説

機械Aは「部品aを1秒間で1個作り1秒休む」のだから、2秒間で1個作ることになる。

機械Bは「部品bを2秒間で2個作り1秒休む」のだから、3秒間で2個作ることになる。2と3の最小公倍数6で考えると、この間に部品aは3個、部品bは4個できる。

この結果、機械Cが作動し始めるとき、部品aは3個、部品bは4個あることになり、この後も6秒単位で同様である。

機械Cは部品a、bを2個ずつ使って製品cを作るのだから、両部品が不足しないようにするのであれば、ペースの遅い機械A(部品a)について考えればよい。

機械Aが部品aを2個作った後、3個目を作るのは5秒後であるから、機械Cは4秒間で部品aを2個使用することができる。

機械Cも製品cを1個作ると1秒休むのだから、「3秒間で製品cを1個作り1秒休む」という作業を繰り返せばよい。2、3、4の最小公倍数12(秒間)で考えると、この間に部品aは6個、部品bは8個作られて6個ずつ使われることになるから、いずれの部品も不足することはない。

仮に機械Cが2.5秒で製品cを1個作って1秒休むという作業を繰り返すと、42秒間で部品aは21個作られるが24個使われることになり、不足が生じることになる。

以上より、正答は4である。

正答:4

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