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kakomon

過去問には合格のヒントがいっぱい!

『過去問にチャレンジ!』

■物理 (警察官・消防官[大卒])

問題

木の共鳴箱に一本の金属の弦を張って音が出るようにした装置(モノコード)を使って,弦のはじき方や弦の状態によって,音の高さや大き さがどのように変化するかを調べた。この装置にア~エのような変化を加えて変化前の音と変化後の音を比べるとき,変化後の音のほうが高 くなるもののみをすべて挙げている組合せは,次のうちどれか。

  • ア. 弦の長さを増す。
  • イ. 弦の太さを減らす。
  • ウ. 弦をはじく力を増す。
  • エ. 弦の張力を増す。
  • 1. ア
  • 2. イ
  • 3. ア,ウ
  • 4. イ,エ
  • 5. イ,ウ,エ

解説

両端を固定して張った弦の中央を指ではじくと,両端を節とする定常波ができる。弦にこのような定常波ができるのは,振動数が次の式で表 される特定の値をとる場合だけである。



ここで,l は弦の長さ,T は弦の張力,ρ は線密度である。これを弦の固有振動といい, m =1の場合を基本振動, m =2の場合を2倍振動, m =3の場合を3倍振動,......という。また,このとき生ずる音を 基本音,2倍音,3倍音,......という。弦から実際に出る音はこれらの音の混合であるが,全体としての音の高さは基本振動の振動数で決まる 。すなわち,基本振動の振動数が大きいと音は高くなる。
したがって,上式から,弦をはじいたときに出る音の高さに関して次のようなことがいえる。
  • ア. 弦の長さを増す→基本振動数の振動数が減る→音は低くなる
  • イ. 弦の太さを減らす→弦の線密度が減る→基本振動数の振動数が増す→音は高くなる
  • エ. 弦の張力を増す→基本振動数の振動数が増す→音は高くなる
なお,弦をはじく力を増すと定常波の振幅が大きくなるので音が大きくなるが,音の高さは変わらないことに注意する。
したがって,音が高くなるのはイとエの場合だけである。
よって,正答は4である。

正答:4

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