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kakomon

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『過去問にチャレンジ!』

■判断推理4 (警察官・消防官[大卒])

問題

△ABC の辺 AC 上を点 P が,辺 BC 上を点 Q が自由に移動できるものとするとき,線分 PQ の中点 M が動きうる範囲を斜線で示した図として正しいものは,次のうちどれか。

解説

点 P を頂点 A に固定して点 Q だけを辺 BC 上で動かすと,線分 PQ の中点 M の軌跡は,辺 AB と辺 AC の中点を結ぶ線分となり,点 P を動かしても点 M はこの線分より頂点 A 寄りの部分には移動できない(辺 BC 寄りの部分には移動できる)。
また,点 Q を頂点 B に固定して点 P だけを辺 AC 上で動かすと,線分 PQ の中点 M の軌跡は,辺 AB と辺 BC の中点を結ぶ線分となり,点 Q を動かしても点 M はこの線分より頂点 B 寄りの部分には移動できない(辺 AC 寄りの部分には移動できる)。つまり,点 M は下の図の灰色部分を動くことができず,点 M が動ける範囲は斜線部分だけである。
したがって,正答は3である。

正答:3

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