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TOP  >  過去問にチャレンジ!  >  警察官・消防官[大卒]  >  数的推理3 

kakomon

過去問には合格のヒントがいっぱい!

『過去問にチャレンジ!』

■数的推理3 (警察官・消防官[大卒])

問題

同じ製品を作ることのできるA,B2種類の機械がある。Aは始動の準備に4分かかり,その後は2分間に1個の割合で製品を作っていく。B は始動の準備に30分かかるが,その後は1分間に4個の割合で製品を作ることができる。
このとき,作る製品の個数が何個までなら,機械Bを使うよりも機械Aを使うほうが短い時間ですむか。ただし,A,Bとも,同時に2個以 上を作ることはなく,製品は1個ずつ作るものとする。

  • 1. 12個
  • 2. 13個
  • 3. 14個
  • 4. 15個
  • 5. 16個

解説

まず,Bが始動の準備に必要な30分の間に,Aでは何個作れるかを考えてみる。Aは始動に4分かかり,その後は2分間に1個の割合で作って いくので,(30-4)÷2=13より,13個作ることが可能である。この後は,32分で14個,34分で15個となっていく。一方のBでは,30分経 過後,31分で4個,32分で8個,33分で12個となり,34分で16個作ることが可能である。
つまり,14個ならAは32分,Bは33分以降だからAのほうが短い時間で済むが,15個になると,Aでは34分かかるのに対し,Bでは34分未 満(34分だと16個できるので)だから,Bのほうが短い時間で済むことになる。
したがって,Aで作るほうが短い時間で済むのは14個までで,正答は3である。

正答:3

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