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『過去問にチャレンジ!』

■判断推理5 (市役所[大卒])

問題

次の図のように,正六角形の1辺に,これと1辺の長さが等しい正方形が接している。この正方形が,正六角形の辺に沿って矢印の方向へ滑らずに1周 するとき,正方形の頂点Pの描く軌跡として,正しいのはどれか。

解説

正六角形の辺に沿って正方形が1周するのだから,1周して戻ってきたとき,頂点Pは最初とは対角線の位置になる(2周しないともとの位置にならな い)。したがって,1,3は誤りである。また,正方形のほうが辺の数が少ないのだから,頂点Pは1周する間に必ず正六角形の頂点の位置に来ること になり,5も誤りである(3はこの点でも誤り)。
残る2と4については,図のように,頂点Pの位置をP0~P5 としてみれば,P3→P4→P5 の部分で異なる2つの弧になり,P4→P5でP0 を通らなければならない。ここから2は誤りである。
よって,正答は4である。

正答:4

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